Dreiecksbeziehungen

"Kristalldom"
Innsbruck – Swarovski Kristallwelten.
Die Kuppel des Kristalldoms ist der geodätischen Kuppel von Sir Richard Buckminster Fuller (1895–1983) nachempfunden, mit der dieser das Prinzip der Geodäsie architektonisch perfektioniert hat. Geodäsie ist die wissenschaftliche Disziplin von der Abbildung der Erde und bezeichnet in der Mathematik die theoretisch kürzeste Strecke zwischen zwei Punkten auf einer gekrümmten Fläche.

Die Oberfläche einer Sphäre berechnet sich mit der einfachen Formel 4*Pi*r². Das ergibt bei 12 m Durchmesser (geschätzt) = 452 m². Für die Halbkugel also 226 m².
Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks beträgt, bei 1 m Seitenlänge = s²/4*√3 = 0,43 m².
Auf der Halbkugel befinden sich somit ca. 226/0,43 = 526 Dreiecke.
Nur für den Fall, dass es jemanden interessiert. ;-)

(47.29369, 11.60083)